题目

如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘杆（足够长），杆上套一个质量为m、电荷量为+q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ，且有mg＞μqE．现静止释放小球，试求：

（1）刚释放瞬间小球的加速度大小．
（2）小球沿棒运动过程中的最大加速度和最大速度．

提问时间：2021-02-10

答案

（1）小环静止时只受电场力、重力及摩擦力，电场力水平向右，摩擦力竖直向上；开始时，小环的加速度应为：a=

mg−μqE

m

=g-

μqE

m

；
（2）小环速度将增大，产生洛仑兹力，由左手定则可知，洛仑兹力向左，故水平方向合力将减少，摩擦力减少，故加速度增加；当qvB=qE时水平方向合力为0，摩擦力减小到0，加速度达到最大，所以小环由静止沿棒下落的最大加速度为：a=

mg

m

=g
当此后速度继续增大，则洛仑兹力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力将增大；加速度将继续减小，当加速度等于零时，即重力等于摩擦力，此时小环速度达到最大．
则有：mg=μ（qvB-qE），
解得：v=

mg+μqE

μqB

=

mg

μqB

+

E

B

答：（1）刚释放瞬间小球的加速度大小a＝

mg−μEq

m

；
（2）小球沿棒运动过程中的最大加速度g，和最大速度vm＝

mg

μqB

+

E

B

．