题目
函数y=xlnx在x=e处的切线方程为?单调递增区间为?递减区间为?
提问时间：2021-02-09
答案
求导y'=x'*lnx+x*1/x=lnx+1
x=e处切线的斜率k=lne+1=1+1=2
x=e,y=elne=e
即切点(e,e)
方程:y-e=2(x-e),即y=2x-e
y'=lnx+1>=0,lnx>=-1,得x>=1/e
即单调增区间是(1/e,+无穷)
y'=lnx+1<=0,得0
x=e处切线的斜率k=lne+1=1+1=2
x=e,y=elne=e
即切点(e,e)
方程:y-e=2(x-e),即y=2x-e
y'=lnx+1>=0,lnx>=-1,得x>=1/e
即单调增区间是(1/e,+无穷)
y'=lnx+1<=0,得0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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