题目

小学六年级数学中的抽屉问题
任意四个自然数,其中至少又两个数的差是3的倍数,为什么?

提问时间：2021-02-08

答案

首先我们弄清楚这样一体规律：如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数.而任何一个自然数被3除的余数,只能是0、1、2这三个数中的一个,根据这三个状况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有2个数是同一类.既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同,所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数.