题目
设实数x和y满足约束条件
,则z=2x+3y的最小值为( )
A. 26
B. 24
C. 16
D. 14
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A. 26
B. 24
C. 16
D. 14
提问时间:2021-02-08
答案
先根据约束条件画出可行域,
设z=2x+3y,
将最小值转化为y轴上的截距,
当直线z=2x+3y经过点A(4,2)时,z最小,
最小值是:2×4+3×2=14.
故选D.
设z=2x+3y,
将最小值转化为y轴上的截距,
当直线z=2x+3y经过点A(4,2)时,z最小,
最小值是:2×4+3×2=14.
故选D.
先根据约束条件画出可行域,设z=2x+3y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=2x+3y过可行域内的点A时,从而得到z值即可.
简单线性规划.
本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题,这类问题一般要分三步:画出可行域、求出关键点、定出最优解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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