题目
一道高中数学题 三角恒等变换
已知α,β都是锐角tanα=1/7 ,sinβ=√10/10(十分之根号十)求tan（α+2β）的值
已知α,β都是锐角tanα=1/7 ,sinβ=√10/10(十分之根号十)求tan（α+2β）的值
提问时间：2021-02-08
答案
因为β是锐角,所以cosβ>0,由sinβ=根号10/10可知cosβ=3根号10/10,从而tanβ=1/3,因此由倍角公式：tan2β=2tanβ/(1-(tanβ)^2)=3/4,再利用tan的和角公式：
tan(α+2β)
=(tanα+tan2β)/(1-tanαtan2β)
=(1/7+3/4)/(1-(1/7)*(3/4))
=1
即tan(α+2β)=1.
tan(α+2β)
=(tanα+tan2β)/(1-tanαtan2β)
=(1/7+3/4)/(1-(1/7)*(3/4))
=1
即tan(α+2β)=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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