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题目
去年5月12日四川汶川发生强烈地震后,我校的同学积极捐款支援灾区,九年级(3)班55名同学共捐款1180元,捐款情况见下表.表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚,请你帮助确定表中的数据. ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙
捐款(元)5102050
人数6ϖϖϖϖϖϖ7

提问时间:2021-02-08

答案
设捐10元的同学有x人,捐20元的同学有y人.
根据题意得
x+y+6+7=55
10x+20y+30+350=1180

化简得
x+y=42
x+2y=80

解这个方程组得
x=4
y=38

答:捐款10元和20元的同学分别为4人和38人.
本题的等量关系为:捐5元的同学的人数+捐10元的同学的人数+捐20元的同学的人数+捐50元的同学的人数=55人;5元的捐款额+10元的捐款额+20元的捐款额+50元的捐款额=1180元,由此可得出方程组求解.

二元一次方程组的应用.

解题关键是要读懂题目的意思,找出合适的等量关系:捐5元的同学的人数+捐10元的同学的人数+捐20元的同学的人数+捐50元的同学的人数=55人;5元的捐款额+10元的捐款额+20元的捐款额+50元的捐款额=1180元,列出方程组,再求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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