题目

当角c不等于90度 AD为三角形ABC的角平分线时线段AB.AC.CD有怎样的数量关系
在三角型abc中角ACB=2角B当 角C=90度时 AD为三角形ABC的角平分线时 在AB上截取AE=AC连接DE 易证AB=AC+CD 问题就是上边的内容
由于时间紧迫没图

提问时间：2021-01-11

答案

在AB上截取AE=AC,连接DE,
∵AD为∠BAC的角平分线时,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AD=AD,
∴△ADE≌△ADC（SAS）,
∴∠AED=∠C,ED=CD,
∵∠ACB=2∠B,
∴∠AED=2∠B,
∵∠AED=∠B+∠EDB,
∴∠B=∠EDB,
∴EB=ED,
∴EB=CD,
∴AB=AE+DE=AC+CD．
得出AB=AC+CD．