题目

已知等差数列｛an｝中,a1=-3,11a5=5a8-13.（1）求公差d；（2）求Sn的最小值!（用配方法）急用谢谢!

提问时间：2021-02-08

答案

(1)
a1=-3
11a5=5a8-13
那么11(a1+4d)=5(a1+7d)-13
即11(-3+4d)=5(-3+7d)-13
所以d=5/9
(2)
an=a1+(n-1)d=-3+5(n-1)/9=(5n-32)/9
所以Sn=n(a1+an)/2=n[-3+(5n-32)/9]/2=n(5n-59)/18
用配方反而不好求,直接利用对称轴比较快
对称轴是n=(0+59/5)/2=59/10=5.9
因为Sn开口向上,所以在对称轴处取得最小值
又n必须取整数
那么在离对称轴最近处n=6处取的最小值,为S6=6(30-59)/18=-19/3
如果不懂,祝学习愉快!