题目
设A为属于P上的n级方阵,满足A^2-3A+2E=0,W1为(A-2E)X=0的解空间,W2为(A-E)X=0的解空间,证明Pn =W1⊕W2
提问时间:2021-03-24
答案
对α属于P,有α=(A-E)α+(2E-A)α.由于A^2-3A+2E=0,有(A-E)α属于W1,(2E-A)α属于W2,即Pn=W1+W2.
对β属于W1∩W2,有β=(A-E)β+(2E-A)β=0+0=0,则W1∩W2={0}.
所以Pn =W1⊕W2.
对β属于W1∩W2,有β=(A-E)β+(2E-A)β=0+0=0,则W1∩W2={0}.
所以Pn =W1⊕W2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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