题目
已知函数f(x)=a-1/根号下x的平方.(1)求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数
提问时间:2021-02-06
答案
设x1<x2(x1、x2∈(0,+∞)),
则0<x1²<x2²,
∴1/√x1²>1/√x1²
f(x1)-f(x2)=a-1/√x1²-a+1/√x2²=1/√x2²-1/√x1²<0
∴当x1<x2(x1、x2∈(0,+∞)]时,f(x1)<f(x2
∴y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数
则0<x1²<x2²,
∴1/√x1²>1/√x1²
f(x1)-f(x2)=a-1/√x1²-a+1/√x2²=1/√x2²-1/√x1²<0
∴当x1<x2(x1、x2∈(0,+∞)]时,f(x1)<f(x2
∴y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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