题目

如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由．

提问时间：2020-08-03

答案

影子一样长．
证明：
∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°
∵AC∥A′C′
∴∠ACB=∠A′C′B′
在△ABC和△A′B′C′中，

∠ABC＝∠A′B′C′ ∠ACB＝∠A′C′B′ AB＝A′B′

∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）
∴BC=B′C′
即影子一样长．

已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑AAS证明三角形全等，从而推出线段相等．

本题考点：全等三角形的应用．

考点点评：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，常常通过证明两个三角形得出线段相等．