题目

（已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.）
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c      (1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)有两个零点;       (2)若x1,x2∈R,x₁＜x₂,f（x₁）≠f（x₂）,证明方程f(x)− 1/2[f(x1)+f(x2)]＝0在区间（x₁,x₂）内有一个实根．
 
 
设g(x)＝f(x)−1/2[f(x1)+f(x2],
则g(x1)＝f(x1)−1/2[f(x1)+f(x2)]＝1/2[f(x1)−f(x2)]      这步没看懂.

第一小问我会的,求解第二问.

提问时间：2021-02-06

答案

设 g(x)＝f(x)−1/2[f(x1)+f(x2)]则 g(x1)＝f(x1)－1/2[f(x1)+f(x2)] ＝f(x1)－1/2f(x1)－1/2f(x2) ＝1/2[f(x1)−f(x2)] g(x2)＝f(x2)－1/2[f(x1)+f(x2)] ＝f(x2)－1...