题目

已知直线l与直线4x-3y+18=0垂直.且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所借得的线段长为8求直线方程
我搜到的答案是
(x-1)^2+(y+2)^2=25
圆心O(1,-2),半径=5
l与直线4x-3y+18=0垂直
所以是3x+4y+a=0
设和圆交点是A,B,AB=8
过O座OC垂直AB
则OA=r=5
AC=1/2AB=4
所以OC=3
即O到直线距离=3
|3-8+a|/根号(3^2+4^2)=3
|a-5|=15
a=20,a=-10
3x+4y+20=0
3x+4y-10=0
中的l与直线4x-3y+18=0垂直
所以是3x+4y+a=0

提问时间：2021-02-04

答案

中的l与直线4x-3y+18=0垂直
所以是3x+4y+a=0
两条直线互相垂直 斜率之积 = -1
所以与直线4x-3y+18=0 垂直的直线斜率是 -3/4
所以可以设为 3x+4y+a=0