题目

关于平行：
若直线l1：x+a^2y+6=0与l2：(a-2)x+3ay+2a=0平行,求实数a.
我是这么做的：
A1B2-A2B1=0①,则1*3a-(a-2)*a^2=0,得a1=0,a2=3,a3=-1
又B1C2-C1B2≠0②,则a^2*2a-3a*6≠0,得a1≠0,a2≠3,a3≠-3
取交集,则a=-1
但是如若用A1C2-C1A2≠0③来算,1*2a-(a-2)*6≠0,得a≠3,用③与①取交集,答案是a1=-1,a2=3.
但是书上说的是A1C2-C1A2≠0或B1C2-C1B2≠0,那我该用那个式子来计算?两个式子都用显然不可能啊?

提问时间：2021-02-04

答案

A1B2-A2B1=0 B1C2-C1B2≠0 这两个式子来算.因为两条直线平行,只是斜率相等,例如a1x1+b1y1+c1=0 a2x2+b2y2+c2=0化简可得 y1=-a1x1/b1-c1/b1 y2=-a2x1/b2-c2/b2 斜率相等 a1/b1=a2/b2但是同时如果c1/b1=c2/b2也相等的...