题目

解关于x的方程：（m-1）x²+2mx+m+3=0．

提问时间：2021-10-11

答案

当m-1=0，即m=1时，方程为一元一次方程，解得：x=-2；当m-1≠0，即m≠1时，方程为一元二次方程，①△＞0时，即4m2-4（m-1）（m+3）＞0，解得：m＜32，此时x1=−m+3−2mm−1，x2=−m−3−2mm−1；②△=0时，即m=32时...

分两种情况考虑：当m-1=0，即m=1时，方程为一元一次方程，求出方程的解即可；当m-1不为0，即m不为1时，方程为一元二次方程，再根据根的判别式的值的正负分三种情况考虑，分别求出解即可．

本题考点：解一元二次方程-公式法；解一元一次方程．

考点点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，以及解一元一次方程，利用了分类讨论的思想，考虑问题要全面．