题目

g(x)=∫xf(x)dx-∫[∫上限1下限x f(t)dt]dx=∫xf(x)dx-{x∫上限1下限x f(t)dt-∫[-f(x)]xdx}
请问这一步是怎么得出来的?

提问时间：2021-02-03

答案

用了分布积分法
∫上限1下限x f(t)dt＝－∫上限x下限1 f(t)dt
而∫上限x下限1 f(t)dt对x求导正是f(x)