题目

一张大正方形画纸,把它裁成边长为4厘米的正方形和边长为5厘米的小正方形,已知这张纸的面积大于0.5平方米

提问时间：2021-02-03

答案

第一种解法：如果先得到4和5的最大公因数是20,大正方形画纸的边长就是20X,面积就是20X的平方,已知这张纸的面积大于0.5平方米（5000 平方厘米),则X的最小值为4,大正方形画纸的边长就是80厘米,这张纸的面积是80×80=6400平方厘米.
另一种解法：已知这张纸的面积大于0.5平方米（5000 平方厘米),71×71=5041,所以边长大于等于71,71无法被4和5分配,边长72=20×3+4×3（4和5的最大公因数是20）,所以这张纸的面积是72×72=5184平方厘米.
题目中裁成边长为4厘米的正方形和边长为5厘米的小正方形的方式不知道题目中有没有要求,（你给的要求可以有两种理解方式）第一种解法的方式是：要求这张画纸既可以裁成边长为4厘米的小正方形又可以裁成边长为5厘米的小正方形（即画纸由其中一种小正方形组成）；第二种解法的方式是：要求这张画纸一部分裁成边长为4厘米的小正方形另一部分裁成边长为5厘米的小正方形（即画纸由两种小正方形组成）.我比较倾向于理解为第二种解法的答案.