题目
己知:直线AB:y=2x+8与x、y轴交于A、B两点,
(1)若C为x轴上一点,且△ABC面积为32,求C点坐标;
(2)若过C点的直线l与直线y=2x+8的夹角为45°,求直线l的解析式.
(1)若C为x轴上一点,且△ABC面积为32,求C点坐标;
(2)若过C点的直线l与直线y=2x+8的夹角为45°,求直线l的解析式.
提问时间:2021-02-02
答案
(1)根据题意画出图形:
则可知A和B的坐标分别为:A(-4,0),B(0,8),
∵S△ABC=
OB×AC=32
∴AC=8,
设C(x,0),
则AC=|x-(-4)|=8,
∴x=4或-12,
故C点的坐标为:(4,0)或(-12,0).
(2)①当直线l过点C(4,0)时,
过点C作CD⊥AB于点D,然后在直线AB上截取DE1=DE2=CD,
则D点的坐标为(-
,
),CD=
则可知A和B的坐标分别为:A(-4,0),B(0,8),
∵S△ABC=
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∴AC=8,
设C(x,0),
则AC=|x-(-4)|=8,
∴x=4或-12,
故C点的坐标为:(4,0)或(-12,0).
(2)①当直线l过点C(4,0)时,
过点C作CD⊥AB于点D,然后在直线AB上截取DE1=DE2=CD,
则D点的坐标为(-
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