题目
线代矩阵特征值相关
有3阶矩阵特征值1,1,2,则行列式|A^-1+2A*|=?
有3阶矩阵特征值1,1,2,则行列式|A^-1+2A*|=?
提问时间：2021-02-02
答案
因为3阶矩阵A的特征值1,1,2
所以|A|=1*1*2=2
因为AA^*=A^*A=|A|E=2E
所以A(A^-1+2A^*)=E+2|A|E=(2|A|+1)E=5E
故|A(A^-1+2A^*)|=|A||A^-1+2A^*|=|5E|=5^3*|E|=125
所以|A^-1+2A^*|=125/|A|=125/2
所以|A|=1*1*2=2
因为AA^*=A^*A=|A|E=2E
所以A(A^-1+2A^*)=E+2|A|E=(2|A|+1)E=5E
故|A(A^-1+2A^*)|=|A||A^-1+2A^*|=|5E|=5^3*|E|=125
所以|A^-1+2A^*|=125/|A|=125/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1什么是音节词
- 2求过点A（3,1）它与直线2X+3Y-12=0垂直的直线方程
- 3有关物理动能及交流电的问题
- 4已知线段mn平行于x轴,MN=6.若点M的坐标是(-2,3),则点N的坐标是
- 54 4 4 4 4 =3用加减乖除括号算下,要如何才能等于3
- 6"意义"在辞海上的解释是什么?
- 7His brother often wears a pair of blue jeans.（写出同义句）
- 8液体沸点和压强有关,那么受热分解的温度和压强有关吗?
- 9一般细菌的的生长温度是37-39°,为什么植物内生菌能在28-32°生长良好
- 10某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道
热门考点
- 1动词不定式做宾补例句
- 2why would you like to go to there
- 3某工厂有三个车间,第一车间的人数占三个车间总人数的20%,第二车间人数是第三车间的2/3.已知第一车间比
- 4一个圆直径是26,改变成椭圆,长是35,高是多少,面积多少
- 5描写早春的句子
- 6大道之行也一文中运用了哪些修辞手法?结合文中内容谈谈他们的作用
- 7氯化氢和氟化氢混合气体加压,哪个先液化?
- 8长方形的长和宽的比是9:5,若将长减少12厘米,宽增加16厘米,就变成一个正方形,原来长方形的面积是多少平方
- 9形容威力大或气势大的成语 含有五官的成语
- 10将含有C.H、O的有机物3.24 g,装入元素分析装置,通入足量的O2使它完全燃烧,将生成的气体依次通过氯化钙干燥管A和碱石灰干燥管B.测得A管质量增加了2.16g,B管增加了9.24g.已知该有机物