题目
线代矩阵特征值相关
有3阶矩阵特征值1,1,2,则行列式|A^-1+2A*|=?
有3阶矩阵特征值1,1,2,则行列式|A^-1+2A*|=?
提问时间：2021-02-02
答案
因为3阶矩阵A的特征值1,1,2
所以|A|=1*1*2=2
因为AA^*=A^*A=|A|E=2E
所以A(A^-1+2A^*)=E+2|A|E=(2|A|+1)E=5E
故|A(A^-1+2A^*)|=|A||A^-1+2A^*|=|5E|=5^3*|E|=125
所以|A^-1+2A^*|=125/|A|=125/2
所以|A|=1*1*2=2
因为AA^*=A^*A=|A|E=2E
所以A(A^-1+2A^*)=E+2|A|E=(2|A|+1)E=5E
故|A(A^-1+2A^*)|=|A||A^-1+2A^*|=|5E|=5^3*|E|=125
所以|A^-1+2A^*|=125/|A|=125/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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