题目

某项工程由甲队单独做20小时完成,由乙队单独做12小时完成,现在由甲队单独做8小时,剩下部分由甲、乙共同完成.(1)问剩下部分甲、乙共同完成还需多少小时?(2)若甲队每小时需费用100元,乙队每小时需费用200元,若完成此项工程的费用不超过2300元,则甲队最多工作多长时间?如何安排,使得时间最少?

提问时间：2021-02-02

答案

假设此工程量为1,则甲队每小时完成工程量为1/20,乙队每小时完成为1/12.现在回答你的问题（1）甲乙共同完成还需时间=（1-1/20×8）÷（1/20+1/12）=4.5小时 (2)第二个问题主要是问最长工期和最短工期,最长工期那就是让甲队单独干,甲队最懒让他慢慢干,就让他干20小时,费用为100×20=2000元,没超支所需工程款2300,所以甲队最多工作20小时,让工期最短那就让甲乙两队合干吧,那最少完成时间=1÷（1/20+/12）=7.5小时,费用为100×7.5+200×7.5=2250元,没超支2300元.