题目
有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半园,正好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,是A点落在BC上,如图(乙).这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是( )
A. (π-2
)cm2
B. (
π+
)cm2
C. (
π-
)cm2
D. (
π+
)cm2
A. (π-2
3 |
B. (
1 |
2 |
3 |
C. (
4 |
3 |
3 |
D. (
2 |
3 |
3 |
提问时间:2021-01-31
答案
∵以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,∴AD=2CD,∵∠C=90°,∴∠DAC=30°,∴∠ADC=60°,∴∠DOK=120°,∴扇形ODK的面积为43πcm2,作OH⊥DK于H,∵∠D=∠K=30°,OD=2cm,∴OH=1cm,DH=3cm;∴△ODK的面积为3...
如图,露在外面部分的面积可用扇形ODK与△ODK的面积差来求得.在Rt△ADC中,可根据AD即圆的直径和CD即圆的半径长,求出∠DAC的度数,进而得出∠ODA和∠ODK的度数,即可求得△ODK和扇形ODK的面积,由此可求得阴影部分的面积.
扇形面积的计算;含30度角的直角三角形;切线的性质.
此题考查了折叠问题,解题时要注意找到对应的等量关系;还考查了圆的切线的性质,垂直于过切点的半径;还考查了直角三角形的性质,直角三角形中,如果有一条直角边是斜边的一半,那么这条直角边所对的角是30度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1一张平面示意图的比例尺是1:6000,一个长方形住宅区在图上长1厘米,宽0.5厘米.它的实际占地面积是多少?)
- 2氢氧化钠,碳酸钙,氢氧化钙哪个便宜
- 3代数式ax2+bx+c在x=-1,1,2时的值分别为3,1,3,求这个代数式.
- 4英语30字母以上的单词给10个
- 5若代数式x2-ax+2y-b+bx2+3x-3y-1的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2-ab-b2 )-(4a2-ab+b2)的值.
- 6look at my eyes!my heart was hurt`` 这句话会不会很傻?
- 7中国对外政策的基本原则是什么
- 8以知f(x-1)=x的平方+x+1,求f(x)的解析式
- 9[生物]关于一道氨基酸的题
- 10contact eye