题目

代数式ax²+bx+c在x=-1，1，2时的值分别为3，1，3，求这个代数式．

提问时间：2020-07-31

答案

∵代数式ax²+bx+c在x=-1，1，2时的值分别为3，1，3，
∴代入得：

a−b+c＝3① a+b+c＝1② 4a+2b+c＝3③

①-②得：-2b=2，
解得：b=-1，
③-②得：3a+b=2，
所以a=1，
把a=1，b=-1代入①得：1-（-1）+c=3，
解得：c=1，
即这个代数式是x²-x+1．

根据题意代入得出三元一次方程组，解方程组求出a、b、c的值，即可得出答案．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能求出关于a、b、c的方程组的解．