题目
函数的二阶导数为0时,凹凸性如何?y等于x的四次方,在0点的凹凸性如何?难道不是凹的吗?
提问时间:2021-01-31
答案
y=x^4,前3阶导都为0,4阶导不为0,这个点就不是拐点,所以在整个R上,y=x^4都是凹的.
二阶导数为0时,就需要看更高阶导数来看是否为拐点.
如果3阶导不为0,则为拐点;
如果3阶导为0,但4阶导不为0,则不是拐点;
如果3,4阶导为0,但5阶导不为0,则为拐点;
如果3,4,5阶导为0,6阶不为0,则不是拐点;
.
以此类似,如果首个不为0的阶次是奇数次的,那么是拐点;如果是偶数次的,则不是拐点.
二阶导数为0时,就需要看更高阶导数来看是否为拐点.
如果3阶导不为0,则为拐点;
如果3阶导为0,但4阶导不为0,则不是拐点;
如果3,4阶导为0,但5阶导不为0,则为拐点;
如果3,4,5阶导为0,6阶不为0,则不是拐点;
.
以此类似,如果首个不为0的阶次是奇数次的,那么是拐点;如果是偶数次的,则不是拐点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1in a line的同义词组 You must always wait in a line You must always wait____________填空
- 2如图,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C. (1)求m的值; (2)求点B的坐标; (3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0
- 3董仲舒的哲学基础是“天人感应”的学说.我认为他是对儒家学说的发展,因此以儒家学说为基础的.
- 4若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x,y属于R,不等式f(x^2-2x)
- 5根号5m 是不是最简二次根式
- 6今天是星期一,那么再过370天,是星期几?
- 7火箭自带燃料和氧化剂,工作时能在稀薄的高空和太空中飞行.这句话对否?
- 8"春江水暖鸭先知"是引用哪首诗?作者内容是什么?
- 9Chinese的名词所有格是什么?
- 10内心的概念
热门考点