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题目
已知sinα,cosα是方程2x²-x+a=0的两个根,求下列各值
sinαcosα
1/sinα+1/cosα
sin四次方α+cos四次方α
sin³α+cos³α

提问时间:2021-01-31

答案
因为 sina,cosa是方程2x²-x + a = 0的两个根
由韦达定理可知:
sina + cosa = 1/2 sinacosa = a/2
所以 sinacosa = a/2
1/sina + 1/cosa = (sina + cosa)/sinacosa = (1/2)/(a/2) = 1/a
sin^4 a +cos^4 a = (sin²a + cos²a)²-2sin²acos²a
= 1²-2(sinacosa)²
= 1 -2(a/2)²
= 1 - a²/2
sin³a+cos³a = (sina + cosa)(sin²a -sinacosa + cos²a)
= (1/2)(1-a/2)
= 1/2 - a/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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