题目

数学初二上函数的问题（做了+100分）
1.若正比例函数y=kx与反比例函数y=X分之K+8的图像有一个焦点的横坐标为3,求这两个函数的解析式以及交点坐标
2.在平面直角坐标系中,点A在第一象限,B(3,0),OA=3分之2OB,角AOB=60°.
1.求点A的坐标
2.求直线OA的解析式
3.函数Y=MX+N的图像与反比例函数Y=X分之K的图像交与两点P(2,A）和Q(-1,-1）,求着俩个函数的解析式.
（分数：比如3分之2,是2除以3,别搞错了
如果答的狠好的话+300）
= =靠你做过就发我啊=- -+这算啥意思,
靠= =大叔大妈!
你们说德P话有个叼用哇

提问时间：2021-04-09

答案

1)将点(3,y)代入两个函数得,
y=3k,
y=(k+8)/3,
解上方程组得:k=1,y=3,
所以正比例函数解析式为y=x,反比例函数解析式为:y=9/x,
解方程x=9/x可得x=-3或3,y=3或-3,
交点坐标为(3,3)和(-3,-3).
2)根据题意OA = 3*2/3 = 2,
过点A作直线AH垂直于OB,垂足为H,
则OH为点A的横坐标,AH为点A的纵坐标,
三角形AOH为直角三角形,角AOH=60度,角OAH=30度,
根据有一角为30度的性质,
可得OH=2*1/2=1,
根据勾股定理有:OA^2 = OH^2 + AH^2,
即：4 = 1 + AH^2,AH=根号3,所以A的坐标为(1,根号3).
直线AO经过两点O(0,0),A(1,根号3).
直线AO的解析式为y=根号3 * x.
3)将点Q(-1,-1)代入反比例函数可得K=1,所以反比例函数为y=1/x,
将点P(2,A)代入反比例函数可得A=2,
将点P(2,2),Q(-1,-1)代入函数Y=MX+N,
2M+N=2,
-M+N=-1,
解之得:M=1,N=0,所以函数Y=MX+N的解析式为:y=x.
所以两个函数的解析式分别为:y=x和y=1/x.