题目

设k∈R，下列向量中，与向量

q

=（1，-1）一定不平行的向量是（　　）
A.

b

＝(k，k)
B.

c

＝(−k，−k)
C.

d

＝(k2+1，k2+1)
D.

e

＝(k2−1，k2−1)

提问时间：2021-01-31

答案

∵

q

•

d

=-（k²+1）-（k²+1）=-2k²-2≤-2
∴这两个向量一定不平行，
故选C．

根据条件中所给的向量的坐标，代入两个向量平行的充要条件进行验证，整理出充要条件是-2k²-2，一定不等于零，一次得到这两个向量一定不平行．

本题考点：平行向量与共线向量．

考点点评：本题考查两个向量平行的充要条件，这个充要条件有两种表示形式，坐标形式是最直接的一种形式，解题时只要进行数字的运算，是一个基础题．