题目

若4边型ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=2份之根号2AB,则4边型ABCD是正方型吗?
若4边型ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=2份之根号2AB,则4边型ABCD是正方型吗?

提问时间：2021-01-31

答案

因为OA=OB=OC=OD,所以四边形是个矩形（对角线互相平分且相等的四边形是矩形） 又因为OA=OB2分之根号2 AB, 所以OA^2+OB^2=(根号2/2 AB)^2+(根号2/2 AB)^2=AB^2 则：AC垂直BD,即四边形是个正方形（对角线...