古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这 - 超级试练试题库

题目

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）

A. 15
B. 25
C. 55
D. 1225

提问时间：2021-01-30

答案

根据题意得：三角形数的第n个图中点的个数为

n(n+1)

；
正方形数第n个图中点的个数为n²，
A、令

n(n+1)

=15，解得n₁=5，n₂=-6（不合题意，舍去）；再令n²=15，n=±

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