题目
求线性方程组的基础解系中所含向量的个数
X1+X2-X3+X4-2X5=0
2X1+2X2-2X3+2X4+X5=0,(顺带求这类题的详细解法)
X1+X2-X3+X4-2X5=0
2X1+2X2-2X3+2X4+X5=0,(顺带求这类题的详细解法)
提问时间:2021-01-30
答案
法1.联解两方程组得
x1=-x2+x3-x4;
x5=0;
有3个自由未知量x2,x3,x4;故线性方程组的基础解系中含有3个向量.
法2:
线性方程组系数矩阵的秩为2( rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=2 ),
故其解空间的维数(即线性方程组的基础解系中含有向量的个数)为5-2=3;
dim(w)=5-rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=3;
x1=-x2+x3-x4;
x5=0;
有3个自由未知量x2,x3,x4;故线性方程组的基础解系中含有3个向量.
法2:
线性方程组系数矩阵的秩为2( rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=2 ),
故其解空间的维数(即线性方程组的基础解系中含有向量的个数)为5-2=3;
dim(w)=5-rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=3;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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