题目

森林失火了，火正以100m²/min的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火后5min到达现场开始救火，已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火50m²，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟125元，另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁1m²森林的损失费为60元，设消防队派了x名消防员前去救火，从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时nmin．
（1）求出x与n的关系式；
（2）问x为何值时，才能使总损失最小．

提问时间：2021-01-30

答案

（1）由题意，（n+5）×100=50nx，∴n=10x−2（x＞2）；（2）设总损失为y，则y=60×100（n+5）+100x+125nx=62500x−2+100（x-2）+31450≥262500×100+31450=36450当且仅当62500x−2=100（x-2），即x=27时，才能使总...