题目
已知A,B,C三点共线,O是这条线外一点,设OA=a,OB=b,OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c=0成立,则点A分BC的比λ
提问时间:2021-01-29
答案
设点A分BC所成比为λ,则BA=λAC,OA-OB=λ(OC-OA),a-b=λ(c-a),(1+λ)a=b+λc,b=(1+λ)a-λc,
代入ma-3b+c=0得,ma=3b+c=3(1+λ)a+(1-3λ)c,[3(1+λ)-m]a=(3λ-1)c,
因为a,c不共线,a≠0向量,c≠0向量,只有3(1+λ)-m=0且3λ-1=0,解得λ=1/3,m=3(1+λ)=4,
即m=4.点A分BC所成比为1/3
代入ma-3b+c=0得,ma=3b+c=3(1+λ)a+(1-3λ)c,[3(1+λ)-m]a=(3λ-1)c,
因为a,c不共线,a≠0向量,c≠0向量,只有3(1+λ)-m=0且3λ-1=0,解得λ=1/3,m=3(1+λ)=4,
即m=4.点A分BC所成比为1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 12001除以2001又2002分之2003,再加上2003分之一.
- 2一点英语语法问题
- 3地平线
- 4某市交通部门对本市的主要交通工具:小汽车,摩托车,自行车的数量做了一个统计,……
- 520分之多少=多少除以2.5=9:多少=5分之3?
- 6已知:四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC.垂足分别为A,C. 求证:AD=BC.
- 7加入助滤剂为什么会提高过滤的虑速
- 8严峻中“峻”的意思
- 9here are two pairs of glasses,which do you prefer?I‘ll take _for a change
- 10恒容发生反应3A+B=2C 均为气体.加c平衡如何移动?增加生成物浓度应该左移,可压强增大应该右移.
热门考点