题目

已知函数y=4^x -(3*2^x) +3 的值域是[1,7],求x的取值范围

提问时间：2021-01-29

答案

令2^x=t
y=t^2-3t+3
值域是[1,7],
t^2-3t+3=1
t=1或2
t^2-3t+3=7
t=4或-1
t>0
所以-1舍
2^x=4
x=2
t=1或2
2^x=1或2
x=0或1
y=t^2-3t+3最低点t=3/2
所以t≠1
否则最小值不是 1
t∈[2,4]
x的取值范围应是：[1,2]