题目

1.已知集合A={(x,y)/y=ax+1},B={(x,y)/y=/x/},且A与B交集为单元素集,求a的取值范围.
2.已知集合A={(x,y)/ax+y=1},B={(x,y)/x+ay=1},C={(x,y)/x^2+y^2=1}.
(1)当a为何值时,（A并B）交C有两个元素
(2)当a为何值时,（A并B）交C有三个元素

提问时间：2021-01-29

答案

1.联立y=ax+1,y=|x|,得ax+1=|x|
1）x≥0时,ax+1=x,a≠1时,x=1/(1-a)
2）x≤0时,ax+1=-x,a≠-1时,x=-1/(1+a)
因为A,B交集为单元素,所以x≥0时,x=1/(1-a)