题目
已知向量
=（2，3），
=（-1，2），若m
+n
与
-2
共线，则
等于（ ）
A. -
B.
C. -2
D. 2
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| n |
A. -
| 1 |
| 2 |
B.
| 1 |
| 2 |
C. -2
D. 2
提问时间：2020-07-24
答案
∵m
+n
=（2m-n，3m+2n），
-2
=（4，-1），m
+n
与
-2
共线，
∴（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，∴-14m=7n，则
=-
，
故选A．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，∴-14m=7n，则
| m |
| n |
| 1 |
| 2 |
故选A．
求出 m
+n
与
-2
的坐标，根据 m
+n
与
-2
共线可得（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，化简求得
的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| n |
平行向量与共线向量．
本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到
（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，是解题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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