由曲线y2=2x与直线y=-x+4所围成的封闭图形的面积为_． - 超级试练试题库

题目

由曲线y²=2x与直线y=-x+4所围成的封闭图形的面积为___．

提问时间：2021-01-29

答案

由曲线y²=2x与直线y=-x+4解出抛物线和直线的交点为（2，2）及（8，-4）．
选y作积分变量，将曲线方程写为x=

及x=4-y．
S=

∫

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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