题目
若对任意角θ，都有
+
=1，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. a2+b2≤1
B. a2+b2≥1
C.
+
≤1
D.
+
≥1
| cosθ |
| a |
| sinθ |
| b |
A. a2+b2≤1
B. a2+b2≥1
C.
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
D.
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
提问时间：2021-01-28
答案
设x=cosθ，y=sinθ则
+
=1
对任意角θ，都有
+
=1，可看成直线
+
=1与单位圆有交点
d=
≤ 1，化简得
+
≥1，
故选D．
| x |
| a |
| y |
| b |
对任意角θ，都有
| cosθ |
| a |
| sinθ |
| b |
| x |
| a |
| y |
| b |
d=
| |ab| | ||
|
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
故选D．
先换元，对任意角θ，都有
+
＝1，可转化成直线
+
＝1与单位圆有交点，利用圆心到直线的距离小于等于半径建立不等关系即可．
| cosθ |
| a |
| sinθ |
| b |
| x |
| a |
| y |
| b |
基本不等式．
本题主要考查了基本不等式，转化成直线和圆恒有交点，属于中档题．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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