题目

初一因式分解（含十字相乘）
1.已知(x^2)+xy=14,(y^2)+xy=2.求：（1）[(x+y)^2]-(x^2)+(y^2);(2)x+y
2.已知(x^2)+(y^2)+4x-6y+13=0,求（x^y）
3.如果一个二次三项式(x^2)+ax+b是另一个整式的平方,那么a,b之间应该满足什么关系?写出ab之间的关系并举例说明.
4.在（1+x)[（2x^2)+ax+1]的结果中,x^2的系数为 -2,则a的值为______.
5.观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20……这些等式反映了自然数间的某种规律,如果用n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律,那么_________.

提问时间：2021-01-28

答案

1.x^2+xy=14①xy+y^2=2②
①+②,x^2+2xy+y^2=16
(x+y)^2=16
x+y=4
②-①,y^2-x^2=-12
(x+y)^2-x^2+y^2=16-12=4
2.根据 （a+b）^2= a^2 +2ab+b^2 组合为:
X^2+2*2*X+2^2+ y^2-2*3*y+3^2=0
(x+2)^2 + (y-3)^2=0
两个因式的和为零,那么只有他们分别为零,即：
X+2=0
y-3=0
得：X=-2 y=3
那么：X^y= -8
4.-4
5.(N+2)方-N方=4(N+1)