题目

能否根据万有引力等于向心力,来判断轨道半径和线速度的关系呢
一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力有；
Mv2/r=GMm/r2 可得 r=GM/v2 能否根据这个关系判断r与v的关系呢
如：突然增大线速度,半径能否根据这个关系,得出半径将变小的结论.
如能,这不与 “若作圆周运动的物体的线速度突然增大,而物体所受外力无法提供所需的向心力,则物体将产生离心运动”矛盾吗?
如不能,请问Mv2/r=GMm/r2 可得 r=GM/v2 是不是还有适用条件?

提问时间：2021-01-28

答案

你也说了,人造卫星绕地球做匀速圆周运动,才有你下面的结论.
那么你得出的结论就只能用于匀速圆周运动当中.
而当你突然增大线速度,这时候卫星还继续做匀速圆周运动吗?
因为向心力不够了,如你所说,物体将产生离心运动.
既然不再是匀速圆周运动了,就当然不能再用匀速圆周运动的公式了.
而假如这个卫星过一段时间后又在更高的轨道做另一个匀速圆周运动,那么这个公式就又成立了.