题目
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足S1>1,且6Sn=(an+1)×(an+2),求通项公式
提问时间:2021-01-28
答案
当n=1时.6a1=(a1+1)(a1+2),a1=2或1(因为S1gt;1,则舍)
当n用n-1写时,得:6Sn-1 =(an-1 +1)(an-1 +2),与6Sn=(an+1)(an+2)做差,得:
6an=(an+1)(an+2)-(an-1 +1)(an-1 +2)自己化(移项,分解因式)即得
an-an-1 =3,{an}是以2为首项,3为公差的等差数列.an=3n-1
当n用n-1写时,得:6Sn-1 =(an-1 +1)(an-1 +2),与6Sn=(an+1)(an+2)做差,得:
6an=(an+1)(an+2)-(an-1 +1)(an-1 +2)自己化(移项,分解因式)即得
an-an-1 =3,{an}是以2为首项,3为公差的等差数列.an=3n-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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