题目
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 1,求证A=B 2,求边长c的值 3,
提问时间：2021-01-27
答案
证明：1、因为AB*AC*COSA=1,BC*BA*COS=1；
所以BA=1/AC*COSA=1/BC*COSB,
又因为AC/SinB=BC/SinA代入上式得到sinA/cosA=sinB/cosB,即tanA=tanB.
因为在三角形内,所以角A=角B.2、由题知c*b*cosA=1,又因为A=180-C所以代入得c*b*cos(90-2/c)=1,化简得c*b*sin(c/2)=1,
又因为 c/sinC=b/sinB,A=B=180-C,所以c/sinC=b/cos(C/2)
即c/b=sinC/cos(c/2),sinC=2sin(C/2)*cos(C/2).所以c/b=2sin(C/2),联立c*b*sin(C/2)=1解得c=根2.
所以BA=1/AC*COSA=1/BC*COSB,
又因为AC/SinB=BC/SinA代入上式得到sinA/cosA=sinB/cosB,即tanA=tanB.
因为在三角形内,所以角A=角B.2、由题知c*b*cosA=1,又因为A=180-C所以代入得c*b*cos(90-2/c)=1,化简得c*b*sin(c/2)=1,
又因为 c/sinC=b/sinB,A=B=180-C,所以c/sinC=b/cos(C/2)
即c/b=sinC/cos(c/2),sinC=2sin(C/2)*cos(C/2).所以c/b=2sin(C/2),联立c*b*sin(C/2)=1解得c=根2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1中国2001年参加WTO.这句话的英文.
- 2已知当m∈R时，函数f（x）=m（x2-1）+x-a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．
- 3设m∈{1,2,3,4},n∈{-12,-8,-4,-2},则函数f(x)=x^3;+mx+n在区间[1,2]上有零点的概率 A1/2 B9/16 C11/16 D13/16
- 4已知数列an满足［an+a(n-1)］［an-a(n-1)-2］=0(n>=2),则an是等差数列或等比数列.
- 5高数,定义域,f（x）=tan（x+1）+ln（x+1）的定义域!谢谢了
- 6There are some stores near my house 改为一般疑问句
- 7是什么的差等于 2倍(at)
- 8为什么有机物能具有生命?
- 9平面向量乘积 本质
- 10酶浓度影响酶的活性吗
热门考点