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题目
如果XY/X+Y =1,YZ/Y+Z =2,ZX/Z+X =3,求X+Y+Z的值

提问时间:2021-01-27

答案
显然是XY/(X+Y) =1,YZ/(Y+Z) =2,ZX/(Z+X) =3,求X+Y+Z的值 啊.
由式子1得X+Y=XY即XY-X=Y,X(Y-1)=Y,X=Y/(Y-1)
将X=Y/(Y-1)代入式子3并左右两边同时乘以(Y-1)得3Z(Y-1)+3Y=YZ
化简得2YZ+3Y-3Z=0 由式子2可知2Y+2Z=YZ
代入得到Z=-7Y,代入2YZ+3Y-3Z=0中,有Y(-14Y+24)=0
由于Y显然不为0(Y=0则第二个式子永远不成立)
两边约掉Y得24=14Y 即Y=12/7,代入X=Y/(Y-1),Z=-7Y中解出X=12/5=2.4,Z=-12
所以X+Y+Z=2.4+12/7-12约=-7.9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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