题目

已知a，b∈{1，2，3，4，5，6}，直线l₁：x-2y-1=0，l₂：ax+by-1=0，则直线l₁⊥l₂的概率为 ___ ．

提问时间：2021-01-26

答案

设事件A为“直线l₁⊥l₂”，
∵a，b∈{1，2，3，4，5，6}的总事件数为（1，1），（1，2）…，（1，6），
（2，1），（2，2），…，（2，6），…，（5，6），…，（6，6）共36种，
而l₁：x-2y-1=0，l₂：ax+by-1=0，l₁⊥l₂⇔1•a-2b=0，
∴a=2时，b=1；
a=4时，b=2；
a=6时，b=3；
共3种情形．
∴P（A）=

3

36

=

1

12

．
∴直线l₁⊥l₂的概率为：

1

12

．
故答案为：

1

12