题目

已知函数f（x）=sinx的平方+根号三sinxcosx+12
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）求函数的最大值,最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合

提问时间：2020-07-30

答案

f(x)=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x+1/2
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6)+1
（1）最小正周期T=2π/2=π
（2）f(x)max=2,此时,x的取值集合为{x|x=π/3+kπ,k∈Z}；
f(x)min=0,此时,x的取值集合为{x|x=-π/6+kπ,k∈Z}