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题目
当N是正整数时,37.5的N次幂加26.5的N次幂也是个正整数.求N
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不只是答案 还要有证明哦!朋友们的确回答的很快 还要有证明哦! 是1不错,但用二项式这样证就不对了。因为除了27^n外,后面的各项都不一定是整数。
37.5的N次幂加26.5的N次幂
=(75/2)^n+(53/2)^n
=(75^n+53^n)/2^n
为整数,设为A,则
75^n 这个证明的有戏 但是没有说完啊? 大家速度点 我看到详细的答案就丢分 马上马上!!

提问时间:2021-01-25

答案
是1不错,但用二项式这样证就不对了.因为除了27^n外,后面的各项都不一定是整数.
37.5的N次幂加26.5的N次幂
=(75/2)^n+(53/2)^n
=(75^n+53^n)/2^n
=[(64+11)^n+(64-11)^n]/2^n
用二项式定理,可知,展开后,当11的幂为奇数时,抵消了,当11的幂为偶数时,相加.
最终可得结论,当n为奇数时,总满足题意.不是只有1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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