题目
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=3^x-1,求f(log(3)26)的值.
提问时间：2021-01-25
答案
log_3(9) < log_3(26) < log_3(27)
2 < log_3(26) < 3
0 < log_3(26) - 2 < 1
f(x + 1) = - f(x),令x = x + 1
f(x + 2) = - f(x + 1)
f(x + 2) = - (- f(x)) = f(x),令x = x - 2
f(x - 2) = f(x)
∴f(log_3(26)) = f(log_3(26) - 2)
= 3^[log_3(26) - 2] - 1
= 3^log_3(26) • 3^(- 2) - 1
= 26 • 1/9 - 1
= 17/9
2 < log_3(26) < 3
0 < log_3(26) - 2 < 1
f(x + 1) = - f(x),令x = x + 1
f(x + 2) = - f(x + 1)
f(x + 2) = - (- f(x)) = f(x),令x = x - 2
f(x - 2) = f(x)
∴f(log_3(26)) = f(log_3(26) - 2)
= 3^[log_3(26) - 2] - 1
= 3^log_3(26) • 3^(- 2) - 1
= 26 • 1/9 - 1
= 17/9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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