题目

原题是 甲乙丙丁*4=丁丙乙甲 请问甲乙丙丁各等于多少

提问时间：2021-04-09

答案

由千位看.丁至少是甲的四倍,不超過9.所以甲只能是0,1,2.四位數,甲只能是1,2.由個位看.丁*4的個位是甲.所以甲不可以是1,必須是2.之后:2乙丙丁*4=丁丙乙2.丁至少是8,也可能是9.由個位看.若丁是9,丁*4的個位是6,不可能是甲.所以丁是8.之后:(2乙丙8)*4=8丙乙2.所以:(乙丙8)*4=丙乙2.8*4=32,由十位看,丙*4的個位是乙減3.所以:(乙丙)*4=丙(乙-3).由上式十位看,丙至少是乙的四倍,不超過9.所以乙只能是0,1,2.由上式個位看,4*丙的個位是乙-3,丙=0 ==> 乙=3,30*4=00 不行 丙=1 ==> 乙=7,71*4=14 不合 丙=2 ==> 乙=不存在 丙=3 ==> 乙=不存在,丙=4 ==> 乙=9,94*4=46 不合 丙=5 ==> 乙不存在,丙=6 ==> 乙=7,76*4=64 不合 丙=7 ==> 乙=1,17*4=68 ==> 甲乙丙丁= 2178 丙=8 ==> 乙=5,68*4=82 不合 丙=9 ==> 乙=9,99*4=96 不合 甲乙丙丁= 2178 2178*4=8712