题目
求函数f(x,y)=1-2x²-10y²-8xy-13x-31y的极值
提问时间:2021-01-25
答案
f'x=-4x-8y-13=0,即4x+8y=-13
f'y=-20y-8x-31=0,即4x+10y=-31/2
解得极值点:
x=-3/4
y=-5/4
f"xx=-4,f"yy=-20,f"xy=-8
4*20-8^2=80-64=16>0.因此有极值,且为极大值,其值
f(-3/4,-5/4)=1-2*9/16-10*25/16-8*15/16+13*3/4+31*5/4=(16-18-250-120+156+620)/16=404/16=101/4
f'y=-20y-8x-31=0,即4x+10y=-31/2
解得极值点:
x=-3/4
y=-5/4
f"xx=-4,f"yy=-20,f"xy=-8
4*20-8^2=80-64=16>0.因此有极值,且为极大值,其值
f(-3/4,-5/4)=1-2*9/16-10*25/16-8*15/16+13*3/4+31*5/4=(16-18-250-120+156+620)/16=404/16=101/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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