题目
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE⊥CE于E,BF⊥CE于F.
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(1)求证:CF=AE;
(2)试判断线段EF、AE、BF之间的关系.
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(1)求证:CF=AE;
(2)试判断线段EF、AE、BF之间的关系.
提问时间:2021-01-25
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8d5494eef01f3a298d49137f9a25bc315d607cfa.jpg)
∴∠E=∠BFC=90°,
∴∠FBC+∠BCF=90°.
又∵∠ACB=90°,
∴∠ACE+∠BCF=90°,
∴∠ACE=∠FBC.
在△ACE与△CBF中,
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∴△ACE≌△CBF (AAS) (3分)
∴AE=CF,CE=BF.(4分)
(2)∵CE=CF+EF,CE=BF,CF=AE,
∴BF=AE+EF.(6分)
(1)证它们所在的三角形全等.根据AAS或ASA证明Rt△ACE和Rt△CBF全等;
(2)运用(1)的结论代换即可.
(2)运用(1)的结论代换即可.
全等三角形的判定与性质.
此题考查全等三角形的判定与性质,明确对应关系进行代换是关键.难度不大.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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