题目
已知定义在R上的函数f(x)不恒等于0,且对任意x,y∈R,满足xf(y)=yf(x),则f(x)的奇偶性为______.
提问时间:2021-01-25
答案
令y=-x≠0,有xf(-x)=-xf(x),
则f(-x)=-f(x),
当x=0时,yf(0)=0,即f(0)=0,
∴f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,
故答案为:奇函数
则f(-x)=-f(x),
当x=0时,yf(0)=0,即f(0)=0,
∴f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,
故答案为:奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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