题目

已知关于x的方程x²+2(a−1)x+a²−7a−4=0的两根为x1,x2,且满足x1x2−3x1−3x2−2=0.
求[1+4/(a²−4)]×[(a+2)/a]
注:“x”是字母“×”是乘号

提问时间：2021-01-24

答案

同学学过韦达定理没有：一元二次方程 aX^2+bX+C=0(a不等于0)
方程的两根X1,X2和方程的系数a,b,c就满足X1+X2=-(b/a）,X1*X2=c/a (韦达定理)
注：* 即为乘号
所以X1X2-3X1-3X2-2= 0
X1X2-3(X1+X2)-2=0
c/a-3(-b/a)-2=0
(a²-7a-4)-3*(-2(a-1))-2=0
``````
化简得到两个a1= 4 a2=-3
还有要满足b²-4ac≥0 所以求出a的取值范围社区a2
再将a1带入[1+4/(a²−4)]×[(a+2)/a]求知 就是答案 （偷懒就不解了 楼主原谅啊）